Ділення дробів

Ділення дробу на натуральне число

Щоб поділити дріб на натуральне число, потрібно знаменник дробу помножити на число, а чисельник залишити без змін.

Приклад ділення дробу на натуральне число

Приклад 1: Знайти частку від ділення дробу на натуральне число (поділити дріб на натуральне число):   на

Відповідь: 

Приклад 2: Знайти частку від ділення дробу на натуральне число (поділити дріб на натуральне число):  на

Відповідь: 

Ділення натурального числа на дріб

Щоб поділити натуральне число на дріб, потрібно число помножити на дріб обернений заданому.

Приклад ділення натурального числа на дріб

Приклад 3: Знайти частку від ділення натурального числа на дріб (поділити число на дріб):  та

 

Відповідь:

Ділення звичайних дробів

Щоб поділити один дріб на інший, потрібно помножити перший дріб на дріб, обернений другому.

Приклад ділення звичайних дробів

Приклад 4: Знайти частку від ділення одного дробу на інший (поділити два дроби): та

Відповідь:

Приклад 5: Знайти частку від ділення одного дробу на інший (поділити два дроби): та

Відповідь:

Ділення мішаних чисел

Щобподілити одне мішане число на інше, потрібно:

• перетворити мішані числа в неправильні дроби;
• помножити перший дріб на дріб, обернений другому;
• скоротити отриманий дріб;
• якщо було отримано неправильний дріб перетворити неправильний дріб в мішане число.

Приклади ділення мішаних чисел

Приклад 6: Знайти частку від ділення мішаних дробів (поділити два мішаних дроби): 

Приклад 7: Знайти частку від ділення мішаних дробів (поділити два мішаних дроби): 

Ділення десяткових дробів

Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, треба:

• поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
• поставити в частці кому, коли закінчиться делення цілої частини.

Ділення на десятковий дріб

Ділення на десятковий дріб замінюють діленням на натуральне число.

Щоб розділити число на десятковий дріб, треба:

• 1 в діленому і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх після коми в дільнику;
•  після цього виконати ділення на натуральне число;
• якщо в діленому не вистачає знаків, то праворуч приписують нулі.

Правило є наслідком основної властивості дробу (лінію дробу замінюємо діленням): чисельник і знаменник дробу можна помножити на відмінне від нуля число (розширити дріб).

В даному випадку множимо на 10,100,1000 і т.д.

Наприклад, 

Коротше можна записати так: 

Перенесли кому в діленому 2,5 і в дільнику 0,5 на стільки знаків, скільки їх після коми в дільнику 0,5, тобто на один знак. 

Ділення десяткових дробів на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д.

Щоб розділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д., треба

• перенести в ньому кому на стільки цифр вправо, скільки стоїть нулів перед одиницею в дільнику (або помножити ділене і дільник на 10, 100, 1000і т.д.)
• Якщо цифр не вистачає, спочатку треба приписати наприкінці десяткового дробу нулі (скільки необхідно).

Розглянемо приклади ділення на 0,1; 0,01; 0,001, застосувавши правило ділення на десятковий дріб:

1. в діленому і дільнику перенесемо кому вправо на стільки цифр,
   скільки їх після коми в дільнику;
2. після цього виконаємо ділення на натуральне число.