Лінійна функція, графік лінійної функції

Означення: Лінійною функцією називають функцію вигляду , де — деякі числа

Властивості лінійних функцій

  1. Область визначення
  2. Множина значення
  3. при

    при

  4. Парність, непарність
  5. при — функція ні парна, ні непарна

    при — парна

    при і — непарна

  6. Точки перетину з осями координат
  7. при — точка перетину з віссю

    , тоді — пряма, яка паралельна осі при і збігається з віссю при

  8. Неперервність і диференційовність
  9. Лінійна функція неперервна і диференційовна на всій числовій прямій

  10. Зростання і спадання
  11. при функція зростає на всій числовій прямій

    при функція спадає на всій числовій прямій

    при функція стала

  12. Графіком лінійної функції завжди є пряма, тангенс кута нахилу цієї прямої до осі

    при - точка перетину з віссю

    — кутовий коефіцієнт прямої

    при — пряма, що проходить через початок координат

    при — пряма, що не проходить через початок координат

Графіки лінійних функцій

Лінійна функція

Лінійна функція

Лінійна функція

Лінійна функція

Розділ:
Версії іншими мовами:
Поділитися з друзями:
Залишити коментар: