Деление дробей

Деление дроби на натуральное число

Чтобы поделить дробь на натуральное число, нужно знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить без изменений.

Пример деления дроби на натуральное число

Пример 1: Найти частное от деления дроби на натуральное число (поделить дробь на натуральное число): на

Ответ:

Пример 2: Найти частное от деления дроби на натуральное число (поделить дробь на натуральное число): на

Ответ:

Деление натурального числа на дробь

Чтобы поделить натуральное число на дробь, следует число умножить на дробь обратную заданной.

Пример деления натурального числа на дробь

Пример 3: Найти частное от деления натурального числа на дробь (разделить число на дробь): и

 

Ответ:

Деление дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

Пример деления дробей

Пример 4: Найти частное от деления одной дроби на другую (разделить две дроби): и

Ответ:

Пример 5: Найти частное от деления одной дроби на другую (разделить две дроби): и

Ответ:

Деление смешанных чисел

Чтобыразделить одно смешанное число на другое, нужно:

• превратить смешанные числа в неправильные дроби;
• умножить первую дробь на дробь, обратную второй;
• сократить полученную дробь;
• если был получен неправильный дробь превратить неправильный дробь в смешанное число.

Примеры деления смешанных чисел

Пример 6: Найти частное от деления смешанных дробей (поделить два смешанных дробей):

Пример 7: Найти частное от деления смешанных дробей (поделить два смешанных дробей):

Деление десятичных дробей

Чтобы поделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

• разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
• поставить в частном запятую, когда закончится делення целой части.

Деление на десятичную дробь

Деление на десятичную дробь заменяют делением на натуральное число.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

• 1 деленному и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
• после этого выполнить деление на натуральное число;
• если в деленному не хватает знаков, то справа приписывают нули.

Правило является следствием основного свойства дроби (черту дроби заменяем делением): числитель и знаменатель дроби можно умножить на отличное от нуля число (расширить дроби).

В данном случае умножаем на 10,100,1000 и т.д.

Например,

Короче можно записать так:

Перенесли кому в деленному 2,5 и в делителе 0,5 на столько знаков, сколько их после запятой в делителе 0,5, то есть на один знак.

Деление десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., надо

• перенести в нем запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит перед единицей в делителе (или умножить делимое и делитель на 10, 100, 1000і т.д.)
• Если цифр не хватает, сначала надо приписать в конце десятичной дроби нули (сколько необходимо).

Рассмотрим примеры деления на 0,1; 0,01; 0,001, применив правило деления на десятичную дробь:

1. в деленному и делителе переносим запятую вправо на столько цифр,
   сколько их после запятой в делителе;
2. после этого выполняем деление на натуральное число.