多项式。 分的多项式通过多项式

定义: 多项式的一个变量 是一个多项式的形式, 其中的 数值系数。

定义: 如果 这一多项式是所谓 的多项式 的第一个学位的相对变量 的。

成员 称为 一名高级成员 的多项式的 一个 —它 免费件的。

—多项式的第三位。

同等式中的一个变量

定义: 多项式的两个被称为 平等如果他们采取平等值的所有价值观的变量。

性能相同的平等的多项式在一个变量

  1. 如果多项式 是同等于零度(即有零价值观在所有价值观 ),那么其所有系数都等于零。
  2. 如果多项式的两个 同等于(即,获得同样价值的所有价值观 ),然后他们一致(即,他们的学位都是平等的系数相等的权力相等)。

分的多项式通过多项式

定义: 如果多项式的两个 有可能找到多项式 有, 是分成 的。

因为 ,多项式 分通过的多项式

该司的多项式通过的多项式s斯泰西

定义: 多项式 分通过的多项式 s斯泰西,如果你能找到一个对多项式 , 和程度的剩余部分 较小的程度 上。

如果剩余部分 ,然后多项式 分通过的多项式的 没有剩余)

,

该司的多项式通过的多项式"区域"

该规则的分的多项式在一个变量

  1. 向地方成员的多项式与降指数的变量。
  2. 分享一名高级成员的股息的高级成员的分隔。
  3. 结果乘以除数与减去这一产品从红利。
  4. 获得的差异执行相同的操作:除名高级成员的高级成员分和结果再乘以因数,等等。 这一过程的继续,直到我得到的余额为零(如果一项多项式分由另一)或只要平衡没有得到多项式的程度小于学位的公约数。

理连续的

剩余部分的多项式 上doclen 平等

推论: 如果 是一个根本的多项式 (即, ),那么这多项式分割 的。

剩余部分的多项式 上doclen 相等 ,即 分为 没有一个剩余部分。

分割 的"区域"霍纳的方案,我们会得到:

部分:
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