El polinomio. La división del polinomio por un polinomio

Definición: Многочленом de una variable es el polinomio de vista donde numéricos de los factores.

Definición: Si este polinomio se llama многочленом -segundo grado respecto de la variable .

El miembro se llama el miembro superior del polinomio a — su libre del miembro.

— el polinomio de tercer grado.

Es lo mismo que la igualdad de polinomios de una variable

Definición: Dos del polinomio se denominan de forma idéntica iguales, si toman valores iguales en todos los valores de la variable.

Propiedades idéntica igualdad de polinomios de una variable

  1. Si un polinomio es igual a es igual a cero (es decir, adquiere un valor de cero en todos los valores ), todos los coeficientes son iguales a cero.
  2. Si dos del polinomio es igual a iguales, es decir, adquieren el mismo valor en todos los valores ), coinciden (es decir, su grado de iguales y los factores con los mismos grados son iguales).

La división del polinomio por un polinomio

Definición: Si dos polinomios se puede encontrar un polinomio de que , se dice, que se divide en .

Ejemplo

Porque , entonces el polinomio se divide al polinomio

La división del polinomio por polinomio h остачею

Definición: el Polinomio se divide el polinomio h остачею, si se puede encontrar un par de polinomios , que , con el grado de saldo menor grado .

Si el saldo , entonces el polinomio se divide en el polinomio de residuos)

Ejemplo

,

La división del polinomio por polinomio de "estar"

La regla de división de polinomios de una variable

  1. Colocar los miembros de los polinomios de grados descendentes de la variable.
  2. Dividir un alto miembro de fisionables en un miembro superior del divisor.
  3. El resultado obtenido se multiplica por el divisor y es una obra de restar de la fisionables.
  4. Recibida la diferencia realizan la misma operación: dividen a su alto miembro en un miembro superior del divisor y el resultado obtenido de nuevo por el divisor y así sucesivamente. Este proceso siguen para dar, hasta que no recibirán el saldo en cero (si un polinomio se divide en otro) o hasta que el saldo no recibirán el polinomio de grado menor que el grado del divisor.

El Teorema De Continuo

El resto de la división del polinomio en двочлен igual

Consecuencia: Si la raíz del polinomio (es decir ), este polinomio se divide sin saldo .

Ejemplo

El resto de la división del polinomio en двочлен igual , es decir, se divide en ningún residuo.

Distinguiendo en el "estar" o por el esquema Горнера, obtenemos:

Sección:
Otras versiones lingüísticas: