Logarítmicas de la desigualdad

Definición: Logarítmica de la desigualdad es la desigualdad, en el que la variable se encuentra bajo el signo de los logaritmos.

Para bien ser capaz de розвязувати logarítmicas de la desigualdad, hay que aprender a manejar los cálculos de los logaritmos.

Tienden a convertir simples logarítmica de las desigualdades.

Cuando el signo de la desigualdad no cambia y se tiene en cuenta eds.

Cuando

Ejemplos de decisión simples logarítmica de las ecuaciones de

 

Ejemplo 1

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

Así como 5>1, entonces la función es creciente y, teniendo en cuenta las eds, obtenemos

Desde aquí, es decir,

Respuesta:

 

Ejemplo 2

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

Porque , entonces la función es menguante y, teniendo en cuenta las eds, obtenemos

De aquí — розвязків no.

Entonces, es decir,

Respuesta: розвязків no.

El esquema de decisión más complejos logarítmica de las ecuaciones de

  1. El uso del método de los intervalos de
  2. El uso representaron transformaciones

Como розвязати logarítmica de la ecuación

Con la ayuda de fórmulas логарифмирования y la potenciacin de la combinamos la ecuación a простейшему (tenemos en cuenta eds inicial y aseguramos de no perder las raíces de la звужуванні eds). Después de la transformación, si no se puede reducir al simple logarítmica de la ecuación intentando introducir la sustitución de variables.

Ejemplos de solución logarítmica de las desigualdades

 

Logarítmicas de la desigualdad розвязуються así como logarítmicas ecuaciones.

Ejemplo 3 (uso de fórmulas логарифмирования)

 

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

Yendo a la base 2, obtenemos constituían la ecuación

Sustitución de la

Entonces

Respuesta:

Ejemplo 4 (uso de las propiedades de las funciones logarítmica)

 

Розвяжіть de la ecuación:

Soluciones:

La función crece en el ámbito de la definición como la suma de dos funciones crecientes y viene. Por lo tanto, especificado por la ecuación tiene una única raíz

Respuesta:

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