لوغاريتمي عدم المساواة

تعريف: لوغاريتمي المساواة — المساواة في المتغير تحت علامة من اللوغاريتم.

لذا من الجيد أن تكون قادرة على rozwiazywanie لوغاريتمي عدم المساواة ، تحتاج إلى أن تكون قادرة على السيطرة على المرجعية نسبة اللوغاريتم.

أي ما يعادل التحول بسيطة لوغاريتمي عدم المساواة.

عندما التفاوت علامة لا يتغير و تمثل درهم.

عندما

أمثلة على حل أبسط المعادلات اللوغاريتمية

 

مثال 1

Rozwarte المعادلة:

الحلول:

منذ 5>1, وظيفة في تزايد ، ونظرا درهمتلقى

هنا هو

الجواب:

 

مثال 2

Rozwarte المعادلة:

الحلول:

منذ الدالة تتناقص ، ونظرا درهمتلقى

هنا هو rozvytku لا.

ثم وهذا هو

الجواب: rozvytku لا.

المخطط هو أكثر تعقيدا المعادلات اللوغاريتمية

1. باستخدام طريقة فترات
2. استخدام معادلة التحولات

كما razvesti المعادلة اللوغاريتمية

باستخدام الصيغ من اللوغاريتم و بالتالي يؤدي إلى الحد من المعادلة بسيطة (في التقرير الأولي درهم و تأكد من عدم فقدان الجذور عندما sujuan درهم). بعد التحول ، إذا كان من غير الممكن أن تقليل بسيط المعادلات اللوغاريتمية نحاول إدخال تغيير المتغيرات.

أمثلة من حل لوغاريتمي عدم المساواة

 

لوغاريتمي المساواة rozwadowska وكذلك في المعادلات اللوغاريتمية.

مثال 3 (استخدام الصيغ ، اللوغاريتمات)

 

Rozwarte المعادلة:

الحلول:

الذهاب إلى قاعدة 2 نحصل على المعادلة المعادلة

استبدال

ثم

الجواب:

مثال 4 (باستخدام خصائص الدوال اللوغاريتمية)

 

Rozwarte المعادلة:

الحلول:

وظيفة يزيد في نطاق كما أن مجموع اثنين من زيادة الوظائف يأتي. ولذلك المعادلة المعطاة له جذر واحد

الجواب: