مفهوم المشتقة الثانية
لنفترض وظيفة لديها المشتقة
في كل نقطة من بعض الفاصل. هذا مشتق بدوره دالة
إذا كانت وظيفة
متباينة ، مشتق يسمى المشتقة الثانية
ويرمز له
(أو
)
على سبيل المثال.
مفهوم التحدب ، التقعر ونقاط تصريف الرسم البياني funct
تسمح وظيفة محددة على الفاصل الزمني
و في نقطة
وقد محدود مشتق. ثم جدولة هذه الدالة عند نقطة
يمكن أن تعقد الظل
إذا كان في بعض الحي من نقطة كل نقطة من المنحنى البياني للدالة
(باستثناء نقطة
) تقع فوق خط المماس ، ثم نقول أن منحنى (وظيفة) في نقطة
محدب (أكثر دقة بدقة محدب). كما يقال في بعض الأحيان إن في هذه الحالة وظيفة الرسم البياني
هو محدب إلى أسفل
![Друга похідна / Точка перегину](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/second-derivative-1.png)
إذا كان في بعض الحي من نقطة كل نقطة من منحنى (باستثناء نقطة
) تقع تحت الظل ، ثم نقول أن منحنى (وظيفة) في هذه النقطة
هو potou (أو بالأحرى بدقة potou). كما يقال في بعض الأحيان إن في هذه الحالة وظيفة الرسم البياني هو محدب حتى
![Друга похідна / Точка перегину](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/second-derivative-2.png)
إذا كانت النقطة على محور x يحتوي على خاصية أنه إذا كانت الحجة
من خلال منحنى
يمر من جانب واحد إلى الآخر الظل ، ثم نقطة
تسمى نقطة انعطاف وظيفة
نقطة منحنى
نقطة انعطاف منحنى دالة
![Друга похідна / Точка перегину](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/second-derivative-3.png)
نقطة انعطاف منحنى دالة
نقطة انعطاف وظيفة
في بعض الأحياء من نقطة : عندما
المنحنى تحت الظل ، وعندما
المنحنى فوق المماس (أو العكس بالعكس)
دراسة وظيفة انتفاخ ، unott و نقطة انعطاف
على سبيل المثال.
نطاق:
الدالة مستمرة عند كل نقطة من المجال التعريف
هناك في كامل نطاق
عندما
![Друга похідна / Точка перегину](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/second-derivative-4.png)
في الفاصل والفاصل الزمني
البياني للدالة
التحدب توجه إلى أسفل
و في الفاصل الزمني
الرسم البياني للدالة
أرسلت يرفعه
نقطة انعطاف: أنا
(في هذه النقاط
التغييرات علامة)
- للعثور على نطاق و على فترات على وظيفة مستمر
- إيجاد المشتقة الثانية
- العثور على نقطة داخلية من تحديد مكان
أو ليس هناك
- مارك الناتجة نقطة على نطاق العثور على إشارة المشتقة الثانية و سلوك الدالة على كل الفاصل الذي يقسم تعريف المنطقة
- لتسجيل النتيجة المرجوة من الدراسة (فترات التحدب و التقعر و نقطة انعطاف)