Vieta صيغة و جذور كثير الحدود

تعريف: عدد ويسمى الجذر من متعدد الحدود ، إذا (أي هو جذر المعادلة )

. رقم 3 هو جذر متعدد الحدود لأن

الابتدائية خصائص الجذور

منذ جذر متعدد الحدود ثم الحدود ينقسم ;

  1. إذا كان الرقم هو جذر متعدد الحدود ، ثم هذا متعدد الحدود وينقسم ديكلان دون أن يترك أثرا — نتيجة Bézout نظرية;
  2. متعدد الحدود من الدرجة في معظم الجذور.
  3. إذا كان متعدد الحدود بل يعرف جذوره: ثم هذه الحدود يمكن أن factorize: .

صيغة Vieta

إن جذور كثير الحدود ثم مقارنة معاملات سلطات متساوية في اليمين واليسار ، نحصل على العلاقة بين جذور كثير الحدود و المعاملات ، والتي تسمى الصيغ خام غرب تكساس الوسيط.

عندما مربع ثلاثي الحدود هي

إذا المكعب من ثلاثي الحدود هي

إصدارات بلغات أخرى: