تعريف: اسمحوا أن تكون وظيفة 
محددة على كامل خط الأعداد. عدد 
يسمى الحد من وظيفة في 
حالة 
وجود عدد 
للجميع 
تلبية الشرط 
التالي التفاوت هو راض 
إذا كان 
هذا هو كبيرة (المطلق) القيم من عدد 
قليل جدا من رقم 0
إذا كان سلوك يختلف مع 
و 
حدة النظر 
(في تعريف خذ 
) و 
(تعريف تأخذ 
)
الحد من سلسلة
منذ تسلسل هو وظيفة طبيعية الحجة 
، وتحديد الحد من سلسلة مع 
مطابقة تعريف الحد من وظيفة في
تعريف: عدد يسمى الحد من سلسلة إذا كان لأي هناك عدد لجميع 
التالية التفاوت هو راض 
أي
إذا 
,
مقارنة النمو المتسارع ، الأسية واللوغاريتمية
- عندما
,
هذا هو
إذا 
عندما 
وظيفة 
ينمو أسرع من أي الدالة الأسية 
حيث 
هو عدد طبيعي
بيانيا ، هذا البيان يعني أن للقيم كبيرة بما فيه الكفاية من الرسم البياني للدالة 
(حيث 
) فوق البياني للدالة 
- عندما
,
هذا هو
,
في كبيرة ;
,
لذلك
إذا الدالة 
يزيد أبطأ من وظيفة 
(وخاصة أبطأ من وظيفة 
أو وظيفة 
)
بيانيا ، هذا البيان يعني أن للقيم كبيرة بما فيه الكفاية من الرسم البياني للدالة 
تقع تحت البياني للدالة (وخاصة تحت الرسوم البيانية من وظائف )