A função de limite no infinito

Definição: Deixe a função definida em toda a linha do número. O número é chamado de limite de uma função quando , se para qualquer achará o número que, para todos os que satisfazem a condição , é executada a desigualdade

Quando , isto é, quando o maior (em módulo) os valores de um número muito pouco diferente do número de 0

 

Se o comportamento da função é diferente de quando e quando , então, separadamente, considerando (na definição cobram ) e (na definição cobram )

Limite de uma seqüência

Como a seqüência é uma função natural do argumento , então a definição de limite de uma sequência , é bastante consistente com a definição de limite de uma função quando

Definição: um Número é chamado de limite de uma seqüência , se qualquer , é um número que, para todos , é executada a desigualdade т. е.

Se estiver , então

Comparação de crescimento exponencial, potência e funções logarítmica

  • Quando

,

ou seja,

Se , quando a função cresce mais rápido a partir de qualquer função de potência , onde a é um número natural

Graficamente, esta afirmação significa que se o suficiente para grandes valores de funções de programação (onde ) está acima do gráfico de uma função

  • Quando

,

ou seja,

,

Quando grandes ;

,

portanto,

Se a , então a função cresce mais lentamente que a função (e mais lento, que a função ou o recurso )

Graficamente, esta afirmação significa que se o suficiente para grandes valores de funções de programação localizado abaixo do gráfico da função (e, ainda mais abaixo dos gráficos de funções )

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