Simples e compostas do número de simples divisórias

A definição de número primo

Definição: um número Natural é chamado de simples, se tiver apenas dois naturais, o divisor é o número 1.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, ... — números simples.

Simples de números infinitamente.

A definição de composto de um número

Definição: um número Natural é chamado de composto, e, se ele tem mais de dois divisores naturais.

6, 15, 130, ... — compostos de um número.

1 não é um número simples, nem composto.

Propriedades simples e divisores de números naturais

  1. Qualquer um número natural (mais uma unidade) ou dividido por esse número primo , ou é mutuamente simples com ele.
  2. Se a obra de vários cofatores é dividido em um número primo , então pelo menos um dos cofatores é dividido em .
  3. Menos de um simples divisor de composto de um número não antes .

O principal teorema da teoria делимости

Teorema: Qualquer um número natural, maior que a unidade, pode ser decomposto em um produto de números primos, decomposição, a única coisa com a precisão de até uma ordem de cofatores.
onde — números primos.

O teorema sobre a divisão de остачею

Teorema: Para qualquer par de números e existe, e, além disso, o único par de inteiros e , de tal forma que , onde ( — incompleto cociente em , — o resto da divisão de a ).

Seção:
Outras versões de idioma: