Equações logarítmicas

Definição: a equação Logarítmica, — uma equação onde a variável está sob o signo de logaritmo..

Para um bom poder de розвязувати equações logarítmicas, você deve ser capaz de manter os índices de logaritmo.

Равносильные conversão mais simples de equações logarítmicas.

 

Desde então e, portanto, ОДЗ inicial da equação considerada automaticamente.

 

ou

Exemplos de solução mais simples de equações logarítmicas

 

Exemplo 1

Розвяжіть equação:

Solução:

Resposta:

 

Exemplo 2

Розвяжіть equação:

Solução:

(ОДЗ também é considerado)

Então isto é,

Resposta:

O esquema de enfrentar os desafios mais complexos de equações logarítmicas

1. O uso de equações-efeito
2. O uso de propriedades dessas funções
3. O uso de transformações равносильных

Como розвязати logarítmica da equação

Com a ajuda de fórmulas логарифмирования e потенцирования redutível a equação a простейшему (neste caso consideramos ОДЗ inicial e seguindo para não perder as raízes quando звужуванні ОДЗ). Após a transformação, se não é possível reduzir mais simples logaritmico equação tentando introduzir a substituição de variáveis.

Exemplos de solução de equações logarítmicas

 

Exemplo 3 (utilização de fórmulas логарифмирования)

 

Розвяжіть equação:

Solução:

Indo para a base 2, obtemos a equação равносильные

Substituição

Então

Resposta:

Exemplo 4 (usando as propriedades logarítmicas funções)

 

Розвяжіть equação:

Solução:

O recurso aumenta a área de determinar como a soma de duas funções crescentes e vem. Assim definido, a equação tem uma única raiz

Resposta: