Logarithmische Gleichungen

Definition: Logarithmische Gleichung — Gleichung, in der Variable steht unter dem Zeichen der Logarithmus..

Um gut in der Lage, розвязувати logarithmische Gleichungen, muss man in der Lage sein, den Verhältnissen des Logarithmus.

Gleichwertiges Umwandlung der einfachsten logarithmischen Gleichungen.

 

Da ist und deshalb DHS entry-Gleichung automatisch berücksichtigt.

 

oder

Auch die Lösung der einfachsten logarithmischen Gleichungen

 

Beispiel 1

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung:

Antwort:

 

Beispiel 2

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung:

(DHS auch berücksichtigt)

Dann also

Antwort:

Schema der Lösung komplexer logarithmische Gleichungen

  1. Die Verwendung von Gleichungen-Folgen
  2. Verwendung der Eigenschaften der entsprechenden Funktionen
  3. Verwendung gleichwertige Transformationen

Wie розвязати Gleichung logarithmisch

Mit Hilfe der Formeln логарифмирования und Potenzierung Gleichung reduzieren, die an den einfachsten (dabei berücksichtigen DHS Primar-und achten darauf, dass die Wurzeln nicht zu verlieren, wenn звужуванні DHS). Nach der Transformation, wenn Sie nicht möglichst einfachen normalen Gleichungen eingeben versuchen Ersatz der Variablen.

Beispiele für die Lösung von logarithmischen Gleichungen

 

Beispiel 3 (verwenden von Formeln логарифмирования)

 

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung:

Indem Sie an der Basis 2, so erhalten wir Gleichung gleichwertiges

Ersatz

Dann

Antwort:

Beispiel 4 (Verwendung der Eigenschaften logarithmische Funktionen)

 

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung:

Die Funktion steigt auf den Bereich der Definition als Summe von zwei steigenden Funktionen, und kommt. Daher ist die angegebene Gleichung hat eine einzige Wurzel

Antwort:

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