Brüche, die Arten von Brüchen

Neben der natürlichen zahlen und null, es gibt andere zahlen - Fractional. Wenn ein Gegenstand teilen ( Apfel, Kuchen, Blatt Papier ) oder Maßeinheit ( Meter, Kilogramm, Grad ) in gleiche Teile teilen, entstehen die Bruchzahlen.

Die Hälfte, ein Viertel, ein Drittel, ein Hundertstel ist auch die Bruchzahlen.

Definition: ein Gewöhnlicher Bruch (oder einfacher Bruch)– diese Zahl wird in der Form , wo ist eine ganze Zahl, und - natürlich.

Einträge der Art Brüche, oder kurz nur ein Bruchteil.

Zähler der Bruchzahl — Zahl, die Sie notiert über der Linie Brüche.

Nenner — die Zahl, die Sie notiert unter dem Strich Brüche.

Der Nenner des Bruches zeigt an, wie viel gleiche Teile geteilt Einheit. Und den Zähler der Bruchzahl zeigt, wie viele solcher Teile genommen haben.

Die wichtigste Eigenschaft von Brüchen

Wenn Nenner und Zähler multiplizieren oder dividieren, um den gleichen Betrag, was nicht gleich null ist, erhalten Sie den Bruch gleich anfangs, obwohl die Brüche sind unterschiedlich.

Zum Beispiel

Und, im Gegenteil,

Richtige und falsche Brüche

Ob der Zähler gleich dem Nenner? Ja, vielleicht! Zum Beispiel teilten прямоткуник auf gleiche Teile, und alle gemalt. Also, schattierter passiert Rechtecks ist gleich , oder

 Definition: Wenn im gewöhnlichen Brüchen ist der Zähler kleiner als Nenner ist der Bruch nennt man richtige Perlen.

 Definition: Wenn im gewöhnlichen Brüchen Zähler Nenner mehr das Bruch genannt, der falschen Perlen.

Brüche — die richtigen Brüche.

Brüche — falsche Brüche.

Vergleichen von Brüchen

Von zwei Brüchen mit gleichem Nenner mehr, bei wem der Zähler mehr.

Zum Beispiel Auch, Deshalb

Alle richtigen Brüche kleiner als eins, und falsche — größer oder gleich eins ist. Jedes непавильний Bruch mehr richtig!

Gemischter Bruch. Eine gemischte Zahl

Falsche Brüche darstellen in Form von мешаных zahlen. Jede falsche einen Bruch kann man sich vorstellen in Form einer natürlichen Zahl oder die Menge der natürlichen zahlen und der richtigen Brüche.

Die Anzahl können Sie in Form einer Summe von zwei Brüchen, Z. B. so: .

Da ,

Summe akzeptiert Aufzeichnung von mehr als kurz

Die Zahl nennt man gemischte Zahl. Dabei ist die Natürliche Zahl 2 bezeichnet einen ganzen Teil der Brücheund der richtigen Bruch Bruchteil ein Bruchteil.

Definition: Gemischte Zahl heißt die Zahl, die aufgeschrieben in Form einer ganzen Zahl und der richtigen Brüche und verstanden als die Summe dieser Zahl und den Bruch.

Wie verwandeln Sie den falschen Bruch in eine gemischte Zahl

Um falsche Bruch umwandeln in eine gemischte Zahl, zaehler ganzzahligen Teilungs nicht durch den Nenner, muss man Zähler unterteilen in знаменнник. Die sich ergebende Anteil wird nicht vollzählig sind eine gemischte Zahl ganze Teil, und der Rest - Zähler seine Nachkommastellen.

Beispiel: Übersetzen der falsche Bruch in eine gemischte Zahl.

Lösung:

Teilen Sie den Zähler der Bruchzahl auf einen Nenner. Funktioniert: 29 - der ganzzahlteil der Zahl, und der Rest ist gleich 3. Also

Wie Sie eine gemischte Zahl in einem Bruch falsch

Um eine gemischte Zahl zu verwandeln, in der falschen Bruch, muss das ganze Teil multiplizieren знаменнник Nachkommastellen und zu bekommen добуткудодати Zähler Nachkommastellen. Der daraus resultierende Betrag ist unechte Brüche Zähler und Ihre Nenner gleich dem Nenner Nachkommastellen gemischte Zahl.

Beispiel: wandeln Sie eine gemischte Zahl in Bruch falsche.

Lösung:

Transformieren:

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Abschnitt: Bruchzahlen
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