Ableitung einer Funktion, eine abgeleitete Funktion

Definition:die Ableitung der Funktion im Punkt heißt Grenzwert des Verhältnisses des Zuwachses einer Funktion in einem Punkt zum Zuwachs des Arguments, als die Schrittweite des Arguments auf null (entspricht oder )

Der Vorgang der Feststellung der abgeleiteten heißt Unterscheidung

Der Begriff des Wachstums argument und Funktion

Der Zuwachs des Arguments

 

Похідна

 

Inkrement-Funktion

Die Ableitungen der elementaren Funktionen

Die Ableitungen der elementaren Funktionen sind mit Hilfe der Tabelle:

Alle Ableitungen der elementaren Funktionen finden Sie hier!

Besteht die Funktion. Wie eine strukturierte Funktion

Ableitung einer Summe (Differenz) zweier Funktionen, die jeweils eine abgeleitete, gleich der Summe (Differenz) der Ableitungen dieser Funktionen:

Abgeleitete Werke von zwei Funktionen, die jeweils die abgeleitete ist gleich der Summe der Werke von einzelnen Funktionen auf der Ableitung der zweiten Funktion:

Abgeleitete Anteile Aktien der beiden Funktionen f(x) und g(x), die jeweils eine Ableitung und g(x)≠0, finden sich nach der Formel

Konstanten Faktor kann man für die Zeichen-Derivat:

Die Formel nennen die Regeln differenzieren.

Geometrische Bedeutung der Ableitung

Tangente an die Kurve in einem gegebenen Punkt wird als Grenzwert für die Bestimmung der Sekante , wenn sich der Punkt nähert sich entlang der Kurve zu einem Punkt

 

Похідна

 

— Steigung der Tangente

 

Die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion im Punkt mit абцисою

 

Похідна

 

Der Wert der Ableitung an der Stelle gleich ein Ecken-Verhältnis für die Tangente an den Graphen einer Funktion in einem Punkt mit абцисою und gleich тангенсу Winkel dieser Tangente zur Achse

Die physikalische Bedeutung der Ableitung

Ableitung charakterisiert die Geschwindigkeit der änderung der Funktion bei änderung des Arguments

— die Abhängigkeit des zurückgelegten Weges von der Zeit

die Geschwindigkeit der geradlinigen Bewegung

Beschleunigung der geradlinigen Bewegung

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