Umkehrfunktion

Das Konzept der umgekehrten Funktion: Lassen Sie die Funktion nimmt jeder seinen Wert in dem einzigen Punkt Ihrer Definitionsbereich (eine solche Funktion nennt man reversibel ). Dann zu jeder Zahl ( aus einer Menge der Funktionswerte ) es ist der einzige Wert (aus dem Definitionsbereich der Funktion ), ist, dass . Betrachten wir eine neue Funktion , die jede Zahl stellt in übereinstimmung der Zahl , dh . In diesem Fall wird die Funktion namens Reverse - Funktion .

Eigenschaften Umkehrfunktionen

1. Das Gebiet der geraden Funktionen ist eine Vielzahl von Werten Backlink, sondern eine Vielzahl von Werten Luftlinie Funktionen - das Gebiet der Bestimmung der inversen.
2. Wenn die Funktion steigt (sinkt) auf einem gewissen Intervall, und es hat die umgekehrte Funktion auf diesem Intervall, die wächst, wenn eine direkte Funktion zunimmt, und abnimmt, wenn eine direkte Funktion kommt.
3. Grafik-und Rücklauf-Funktionen sind symmetrisch bezüglich der geraden (die Winkelhalbierende des ersten und Dritten Achsen-Winkel)

Auch die umgekehrte Funktionen

Ein Beispiel für den Verbleib der umgekehrten Funktion

Beispiel: Eine umkehrfunktion für die Funktionen:

Lösung: wo Finden die angegebene Funktion steigt und schwindet . Dann , wenn die Funktion steigt , wenn die Funktion nachläßt.

Auf jedem dieser Zwischenräume und schreiben wir die Formel der umgekehrten Funktion. Weil , dann .

Von hier aus , D. H. wenn , und wenn . Ändert die Bezeichnung auf die traditionelle, erhalten wir für die Funktion bei der Reverse-Funktion wird die Funktion , und beim Reverse-Funktion wird die Funktion .