Função inversa

O conceito de função de feedback: Deixe a função toma cada um o seu valor em um único ponto de sua definição de área (uma função chamada reversível ). Então, para cada número ( a partir do conjunto de valores da função ) existe um único valor (a partir do painel de definição de função ), de tal forma que, . Considere uma nova função que associa a cada número o coloca em conformidade com o número , ou seja, . Nesse caso, o recurso é chamado de feedback para a função .

Propriedades da função inversa

1. A área de detecção direta de uma função é um conjunto de valores de feedback, e um conjunto de valores direto de recursos - área de detecção de feedback.
2. Se a função é crescente (decrescente) em um determinado intervalo, ela tem a função inversa neste intervalo, que cresce, se a função direta aumenta, e diminui se a função direta vem.
3. Gráficos direta e inversa de uma função simétrica relativamente simples (биссектрисы primeiro e terceiro eixos de ângulos)

Exemplos de funções inversas

Exemplo de funções inversas

Exemplo: Encontrar a inversa de uma função para a função de:

Solução: Encontrar onde a função especificada aumenta e diminui, . Então, quando a função aumenta quando a função é decrescente.

Em cada um destes períodos e vou escrever a fórmula da inversa de uma função. Pois , então .

A partir daqui , ou seja, quando , em quando . Alterando a designação tradicional, temos: para a função quando a função inversa da função , quando a função inversa da função .