Continuidade de funções

A continuidade de uma função em um ponto

Definição: uma Função é chamada de contínua no ponto a se , ou seja, .

A continuidade da função no intervalo

Definição: Se a função é contínua em cada ponto de um período , então é chamada de contínua no intervalo .

As propriedades de continuidade de uma função

Um exemplo de continuidade de uma função

— função contínua (polinômio)

e , portanto, no intervalo (0;1) há um ponto em que a função é igual a 0:

Um exemplo de continuidade de uma função

O método de intervalos de

Um exemplo de continuidade de uma função

— função contínua. Se

, então . Porque , então, há um ponto em que .

A regra de encontrar a maior e a menor значенб função.

1. Se contínua no відрузку видуальные adquire nas extremidades desta corte de valores de diferentes caracteres, então em algum ponto desta corte, ela assume um valor igual a zero.
2. Se no intervalo a função é contínua e não se transforma em zero, o intervalo, a função mantém uma marca permanente.
3. A função contínua em um intervalo fechado , aceita todos os valores intermediários entre os valores desta função em pontos extremos, ou seja, entre e .
4. A função contínua em um intervalo fechado , limitado neste segmento, ou seja, existem dois números e que, para todos, é executada a desigualdade .
5. A soma da diferença e da obra contínua neste intervalo de funções — contínua no mesmo intervalo de função. O quociente de duas funções contínuas — função contínua em todos os pontos em que o denominador não перетвоюється no zero a zero.
6. Função inversa à da função contínua em um dado intervalo, é contínua neste intervalo.
7. Se a função tem derivada no ponto , então ela é contínua neste ponto.

Ponto de ruptura

Definição: Ponto a ponto de estourar a função , se o ponto não é executada uma condição que, quando .

Exemplos de funções que contenham ponto de ruptura

— o ponto de quebra de todos os inteiros de um ponto de

— o ponto de ruptura - 0

— o ponto de ruptura - 0