O conceito de diferencial
Definição:a Diferencial de uma função em um ponto chamado de uma obra derivada neste ponto, ou seja, no aumento do argumento (indicado por ou — ler "o dae y nós")
Para qualquer ponto : se , temos , então,
Tabela diferenciais elementares funções:
Exemplo encontrar um diferencial em matemática:
O diferencial composta de funções
A principal propriedade do diferencial
Diferencial de funções-home linear (isto é, proporcional ) parte do incremento da função
Encontrar um diferencial. Sentido geométrico do diferencial.
Regras de encontrar um diferencial para permanecer o mesmo, o que e para encontrar a derivada, só precisamos multiplicar a derivada em dх.
Se na fórmula (quando existem e ), para as pequenas . Vamos Então para a pequena
Por exemplo:
e) , ou seja (para pequenas ) ;
b) para a , ou seja, (para pequenas )
Exemplo de cálculos diferenciais Para aproximar o cálculo tomemos
Então, a fórmula dá
ou seja,