Definição: uma Equação com uma variável 
é a igualdade com uma única variável 
, que, em geral, como é escrito assim: 
Definição: a Raiz (ou розвязком) da equação é chamado de valor variável, que transforma a equação de certa igualdade numérica.
Розвязати equação significa encontrar todas as suas raízes (dissociação) ou mostrar o que não são.
O intervalo de valores permitidos (ОДЗ) a equação
Definição: o intervalo de valores permitidos (escopo) da equação — a área total de definição de funções 
, em pé no lado esquerdo e direito da equação.
Encontrar o intervalo de valores permitidos (ОДЗ)
Exemplo
Definida a equação: 
ОДЗ: 
, т. е. 
, pois a área de definição de função de 
determinada condição 
, mas um escopo de definir uma função 
é o conjunto de todos os números reais.
Equações de investigação
Se cada raiz da primeira equação é a raiz de uma segunda equação, a segunda equação é chamado a conseqüência da primeira equação.
Se a correção do primeiro igualdade deriva a regularidade de cada um, o одержумо equação resultado
Assim, quando o uso de equações—para efeito de verificação obtidos de raízes de substituição na equação original, é parte integrante da solução.
Exemplo 1
Розвязати equação: 
Solução:
Levantando ambas as partes da equação ao quadrado:
;
;
;
.
Fazemos a verificação. 
— a raiz 
— o estranho a raiz.
Resposta: 
.
Равносильные equação
Definição: Равносильные (equivalente) a equação a duas equações, que em muitos ОДЗ têm os mesmos de dissociação, ou seja, cada solução da primeira equação é розвязком segundo e vice-versa.
Alguns teoremas sobre равносильности equações
Teorema 1: Se a partir de uma parte da equação de migrar para outra parte do soma com o sinal oposto, obtemos a equação равносильное especificado (em qualquer conjunto).
Teorema 2: Se ambas as partes da equação de multiplicar ou dividir por um mesmo número, diferente de zero (ou para a mesma função, que é definida e não igual a zero no ОДЗ especificado equação), obtemos a equação равносильное especificado.
Teorema 3: Se de ambas as partes da equação assumir crescente (ou descendente) é uma função 
e não відбувється estreitamento ОДЗ especificado equação 
será равносильное especificado (no ОДЗ).
A investigação do teorema sobre a равносильности equações
Resultado: Como a função 
monótona crescente,o
.
Quando поднесении de ambas as partes da equação de estranho natural grau obtemos a equação равносильное a esta.
Resultado: Como a função 
monotonamente aumenta apenas quando 
,no caso, quando ambas as partes da equação невідємні, durante a elevação de ambas as partes, até mesmo natural grau obtemos a equação равносильное a esta.