Показниково-equações exponenciais

Definição: Показниково-степенное equação — a equação que contém uma expressão de tipo , ou seja, a equação do tipo

As principais formas de resolver показниково-степенных equações e inequações

 

Para o caso de f(x)>0

 

Exemplo 1

 

 

Solução:

Resposta:

 

Exemplo 2

 

Solução:

No ОДЗ ambas as partes da equação são positivos, então depois de логарифмирования base 10, obtemos a equação равносильное este

A partir daqui

Substituição

Então, ou , т. е. (ambos de raiz conduzem à ОДЗ)

Resposta:

Para o caso de f(x) — aleatória de expressão

 

Exemplo 3

 

Solução:

Se considerada a base do número

 

1) quando o correto igualdade;

2) quando corretamente;

3) quando corretamente;

4) quando então há uma certa igualdade.

Resposta:

 

Nota: Se considerar a base de uma variável, então a função é considerada incorrida apenas quando . Deste ponto de vista, esta equação só vai ter duas raízes: