Derivada de uma função, encontrar a derivada de uma função

Definição:a Derivada de uma função em um ponto chamado de limite de uma relação de incremento da função no ponto mudou para o incremento do argumento, quando o incremento do argumento tende a zero (pode indicar ou )

A operação de encontrar a derivada é chamado de diferenciação

O conceito de ganho de argumento e função

Aumento do argumento

 

Похідна

 

O incremento de funções

Derivadas de funções elementares

Derivadas de funções elementares estão usando a tabela:

Todos os derivados básicos de funções, você pode encontrar aqui!

É compor de uma função. Como encontrar a função composta

Derivada da soma (diferença) de duas funções, cada um dos quais tem uma derivada é igual a soma (diferença) dos derivados destas funções:

O derivado de obras de duas funções, cada um dos quais tem uma derivada é igual à soma dos trabalhos de cada função para a derivada segunda da função:

Derivada de uma quota de participação de duas funções f(x) e g(x), cada um dos quais tem uma derivada e g(x)≠0, encontrar a fórmula

Permanente de multiplicador você pode passar atrás do sinal da derivada:

As fórmulas chamam de regras de diferenciação.

O significado geométrico da derivada

A tangente à curva neste ponto chamado de limite de posição секущей , quando o ponto se aproxima ao longo da curva, a ponto de

 

Похідна

 

o declive da tangente

 

A equação da tangente ao gráfico da função no ponto de абцисою

 

Похідна

 

O valor da derivada no ponto a é igual canto marcado relação da tangente ao gráfico da função no ponto de абцисою e é igual a тангенсу o ângulo de inclinação desta tangente ao eixo

O significado físico de um derivado

Derivado caracteriza a velocidade de mudança de função quando você altera o argumento

— a dependência do caminho percorrido, do tempo do

a velocidade de movimento linear

aceleração de movimento linear

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