A fórmula Виета e raízes de um polinômio

Definição: um Número é chamado de raiz de polinômio , se (т. е. é a raiz de uma equação )

. O número 3 é a raiz de polinômio, porque

O mais simples, as propriedades das raízes

Porque a raiz de polinômio , então este polinômio é dividido em ;

  1. Se o número é raiz do polinômio , então este polinômio é dividido em двочлен sem deixar resíduos — uma conseqüência do teorema de Bézout;
  2. Um polinômio de grau não pode ter mais raízes;
  3. Se para o polinômio de ti sabemos de suas raízes: este polinômio pode ser decomposto em multiplicadores assim: .

A Fórmula Виета

Se — as raízes do polinômio , então comparando os coeficientes iguais graus para a esquerda e para a direita, obtemos a relação entre as raízes de polinômio e seus coeficientes, que são chamados de fórmulas Вієти.

Quando é para o quadrado de трехчлена temos

Quando para cúbicos de трехчлена temos

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