Vieta सूत्र और जड़ों के बहुपद

परिभाषा: एक संख्या कहा जाता है एक रूट के बहुपद , अगर (यानी, एक रूट के समीकरण )

है । संख्या 3 है एक रूट के बहुपद क्योंकि

प्राथमिक गुण जड़ों की

के बाद से है एक रूट के बहुपद तो इस बहुपद में बांटा गया है ;

  1. यदि संख्या है एक रूट के बहुपद है, तो इस बहुपद से विभाजित है Declan एक ट्रेस बिना — परिणाम के Bézout ' s प्रमेय;
  2. एक बहुपद की डिग्री है, पर सबसे जड़ों;
  3. यदि बहुपद यह जानते हैं कि अपनी जड़ों: तो इस बहुपद कर सकते हैं गुणनखंड: .

सूत्र के Vieta

अगर जड़ों के बहुपद तो तुलना गुणांक के बराबर शक्तियों पर छोड़ दिया और सही, हम प्राप्त के बीच संबंध की जड़ों के बहुपद और उसके गुणांक कहा जाता है, जो सूत्र डब्ल्यूटीआई.

जब वर्ग के लिए त्रिनाम कर रहे हैं

अगर के लिए घन के एक त्रिनाम कर रहे हैं

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