समीकरणों के सिस्टम को सुलझाने रेखीय समीकरण के सिस्टम

की अवधारणा प्रणाली और उसके rozvytku

परिभाषा: यदि कार्य है सभी को खोजने के लिए आम समाधान के दो (या अधिक) समीकरण के साथ एक या एक से अधिक चर, तो हम कहते हैं कि यह आवश्यक है razvesti प्रणाली के समीकरणों ।

परिभाषा: Rozvyazka प्रणाली — एक चर के मूल्य या इस तरह के एक आदेश सेट मूल्यों की smya को संतुष्ट करता है कि सभी समीकरण की प्रणाली, यानी rozvyazka प्रणाली के दो या दो से अधिक समीकरणों के साथ अज्ञात फोन इस तरह के एक सेट का आदेश दिया की एक बहुत कुछ है , संख्या के बाद के प्रतिस्थापन है, जो प्रणाली में अज्ञात है, सभी समीकरण बन सच्चे संख्यात्मक समानता है ।

परिभाषा: Razvesti प्रणाली के समीकरण है खोजने के लिए अपने सभी interchanges , या साबित करने के लिए कि वे नहीं कर रहे हैं.

यदि सिस्टम कोई हल नहीं है, तो यह असंगत है ।

उदाहरण के सिस्टम

 

— की एक प्रणाली के साथ दो समीकरण दो चर

जोड़ी है कि एक प्रणाली के समाधान

— प्रणाली के तीन समीकरणों के साथ तीन चर

तीन है कि एक के rozvytku प्रणाली

योजना के समाधान के समीकरणों के सिस्टम

ग्राफिकल विधि

  1. प्रदर्शन बराबर परिवर्तनों, इतना है कि यह करने के लिए सुविधाजनक है ग्राफ समारोह । उदाहरण के लिए:
  2. निर्माण ग्राफिक्स ।
  3. खोजने के चौराहे के बिंदु रेखांकन. इन बिंदुओं के निर्देशांक है rozvyazka इस प्रणाली के समीकरणों ।

प्रतिस्थापन विधि

  1. एक समीकरण के सिस्टम हम एक्सप्रेस एक चर के माध्यम से एक हमेशा चयन के लिए एक सुविधाजनक चर. उदाहरण के लिए, समीकरणों से हम एक्सप्रेस चर और इसके विपरीत नहीं है ।
  2. विकल्प के मूल्य में पाया गया है, एक और समीकरण की प्रणाली और प्राप्त के साथ एक समीकरण एक चर है ।
  3. Rozvadov व्युत्पन्न समीकरण
  4. मूल्य पाया है एवजी में व्यक्त समीकरण और खोजने के मान दूसरे चर.

जोड़ने की विधि

  1. Urunov गुणांकों के एक चर अवधि से गुणा के दोनों समीकरणों पर मल्टीप्लायरों, चयनित तदनुसार.
  2. जोड़ने (या घटाना) pocino दो समीकरणों के सिस्टम है, जिससे नष्ट करने से एक चर है ।
  3. Rozvadov जिसके परिणामस्वरूप समीकरण है.
  4. स्थानापन्न पाया चर के मूल्य में किसी भी मूल के समीकरण है.

उदाहरण के सिस्टम को सुलझाने के समीकरणों

 

समाधान द्वारा चित्रमय विधियों

उदाहरण 1

Rozwarte समीकरण:

समाधान:

के निर्माण के ग्राफिक्स

इमारत ग्राफिक्स देखेंगे कि रेखांकन एक दूसरे को काटना बिंदु पर

जवाब:

 

निर्णय के प्रतिस्थापन की विधि

उदाहरण 2

Rozwarte समीकरण:

समाधान:

पहले समीकरण से हम एक्सप्रेस और स्थानापन्न जिसके परिणामस्वरूप अभिव्यक्ति में दूसरा समीकरण के सिस्टम:

जिसके परिणामस्वरूप मूल्य प्रतिस्थापित है अभिव्यक्ति में

जवाब:

 

समाधान जोड़ने के द्वारा

उदाहरण 3

Rozwarte समीकरण:

समाधान:

जरूरत से छुटकारा पाने के लिए एक चर poslano गुणा पहली समीकरण के सिस्टम 3 और दूसरे के द्वारा 2.

जोड़ें pocino समीकरण प्राप्त:

मूल्य को खोजने के समीकरण के सिस्टम:

जवाब:

 

टिप्पणी: इस विधि में जोड़, गुणा कर सकते हैं पर न केवल सकारात्मक संख्या है, और नकारात्मक है ।

कैसे rozwiazywanie प्रणाली के समीकरणों को हल करने के लिए केवल आप के लिए.

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