गणना के क्षेत्रों और मात्रा का उपयोग कर निश्चित अभिन्न

क्षेत्र के वक्रीय चतुर्भुज

क्षेत्र के वक्रीय चतुर्भुज से घिरा ग्राफ के सकारात्मक निरंतर पर एक खंड के कार्यों, अक्ष और सीधे और बराबर

 

उदाहरण है । करने के लिए क्षेत्र की गणना के आंकड़े से घिरा लाइनों

चित्रित इन लाइनों का उत्पादन किया वक्रीय चतुर्भुज

 

 

क्षेत्र का आंकड़ा घिरा रेखांकन के दो कार्यों और प्रत्यक्ष और

पर अगर एक दिया अंतराल के सतत समारोह और संपत्ति है कि सभी के लिए फिर

 

 

उदाहरण है । करने के लिए क्षेत्र की गणना के आंकड़े से घिरा लाइनों

आकर्षित निर्दिष्ट लाइन और भुज उनके चौराहे के अंक.

भुज के चौराहे के अंक:

फिर सूत्र के अनुसार

 

 

मात्रा के शरीर

सामान्य मामले में

यदि शरीर में encased है दोनों के बीच सीधा करने के लिए अक्ष विमानों के माध्यम से गुजर रहा अंक , और फिर

जहां है के पार के अनुभागीय क्षेत्र शरीर के एक विमान के माध्यम से गुजरता है कि बिंदु और सीधा करने के लिए अक्ष

 

 

के लिए शरीर के रोटेशन

यदि शरीर के द्वारा प्राप्त रोटेशन की धुरी के चारों ओर एक वक्रीय trapezoid, द्वारा सीमित अनुसूची और newme निरंतर कार्य के अंतराल पर और सीधे और फिर