द्विघात समारोह ग्राफ द्विघात कार्यों

परिभाषा: एक द्विघात समारोह में कहा जाता है एक समारोह के रूप में जहां

द्विघात कार्यों के गुण

जब

जब

यदि कार्य न तो है और न ही यहां तक कि अजीब

में — वाष्पकक्ष

एक द्विघात समारोह के साथ निरंतर है और diferencian पर पूरे नंबर लाइन

अगर कम है पर और बढ़ रही है पर , — न्यूनतम, — कम

जब वृद्धि पर और पर कम , उच्च, उच्च

निर्देशांक के परवलय के शिखर:

; जहां

समरूपता की धुरी के एक परवलय

1. गुंजाइश
2. एकाधिक मूल्य
3. समता विषम समता
4. निरंतरता, differentiability और
5. वृद्धि और कमी, extrema
6. ग्राफ की एक द्विघात समारोह के साथ हमेशा के लिए एक परवलयहै जिसका शाखाओं में निर्देशित कर रहे हैं जब ऊपर की तरफ और नीचे जब

द्विघात कार्यों का रेखांकन

 

 

समरूपता अक्ष के सापेक्ष

 

 

समारोह का ग्राफ बढ़ाया है या बढ़ाकर में 0~ के साथ धुरी के संबंध में इकाइयों की संख्या से संख्या के बराबर है और

 

 

 

 

समारोह का ग्राफ पर उगता है या गिर जाता है जब

 

 

 

 

परवलय पार की धुरी बिंदु पर सी

 

 

कैसे करने के लिए ग्राफ द्विघात कार्यों

और विधि

जब शाखाओं के साथ शाखाओं के नीचे

1. की गणना करने के लिए भुज में सबसे ऊपर
2. विकल्प समीकरण में और गणना के y निर्देशांक के ऊपर —
3. का निर्माण करने के लिए एक स्केच के परवलय ( ) शिखर बिंदु पर

द्वितीय विधि

(अक्ष के साथ पर , अक्ष पर )

1. Razvesti द्विघात समीकरण
2. का उपयोग कर का प्राथमिक परिवर्तनों के रेखांकन, प्रदर्शन करने के लिए एक समानांतर हस्तांतरण के एक परवलय