परिभाषा: एक द्विघात समारोह में कहा जाता है एक समारोह के रूप में जहां
द्विघात कार्यों के गुण
जब
जब
यदि कार्य न तो है और न ही यहां तक कि अजीब
में — वाष्पकक्ष
एक द्विघात समारोह के साथ निरंतर है और diferencian पर पूरे नंबर लाइन
अगर कम है पर
और बढ़ रही है पर
,
— न्यूनतम,
— कम
जब वृद्धि पर
और पर कम
,
उच्च,
उच्च
निर्देशांक के परवलय के शिखर:
;
जहां
समरूपता की धुरी के एक परवलय
- गुंजाइश
- एकाधिक मूल्य
- समता विषम समता
- निरंतरता, differentiability और
- वृद्धि और कमी, extrema
- ग्राफ की एक द्विघात समारोह के साथ हमेशा के लिए एक परवलयहै जिसका शाखाओं में निर्देशित कर रहे हैं जब ऊपर की तरफ
और नीचे जब
द्विघात कार्यों का रेखांकन
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-1.png)
समरूपता अक्ष के सापेक्ष
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-2.png)
समारोह का ग्राफ बढ़ाया है या बढ़ाकर में
इकाइयों की संख्या से संख्या के बराबर है और
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-3.png)
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-4.png)
समारोह का ग्राफ पर उगता है या गिर जाता है जब
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-5.png)
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-6.png)
परवलय पार की धुरी बिंदु पर सी
![Квадратична функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/quadratic-function-7.png)
कैसे करने के लिए ग्राफ द्विघात कार्यों
और विधि
जब शाखाओं के साथ
शाखाओं के नीचे
- की गणना करने के लिए भुज में सबसे ऊपर
- विकल्प
समीकरण में और गणना के y निर्देशांक के ऊपर —
- का निर्माण करने के लिए एक स्केच के परवलय (
) शिखर बिंदु पर
द्वितीय विधि
(अक्ष के साथ पर
, अक्ष
पर
)
- Razvesti द्विघात समीकरण
- का उपयोग कर का प्राथमिक परिवर्तनों के रेखांकन, प्रदर्शन करने के लिए एक समानांतर हस्तांतरण के एक परवलय