निरंतरता के समारोह

निरंतरता के समारोह बिंदु पर

परिभाषा: एक समारोह में कहा जाता है निरंतर पर अगर , कि है .

निरंतर कार्य के अंतराल पर

परिभाषा: यदि एक समारोह है, निरंतर के प्रत्येक बिंदु पर कुछ अंतराल के साथ, यह कहा जाता है निरंतर अंतराल पर .

निरंतरता कार्यों के गुणों

उदाहरण के लिए निरंतरता के साथ एक समारोह में

एक सतत समारोह (बहुपद)

तो अंतराल पर (0;1) वहाँ एक बिंदु है जहां समारोह के बराबर होती है 0:

उदाहरण के लिए निरंतरता के साथ एक समारोह में

अंतराल के तरीकों

उदाहरण के लिए निरंतरता के साथ एक समारोह में

एक सतत समारोह है । अगर

तो . क्योंकि , वहाँ एक बिंदु है जहां .

नियम खोजने की सबसे बड़ी और छोटी से छोटी snakeb कार्य करता है ।

  1. यदि निरंतर पर wtrysku अलग-अलग आदमी के सिरों पर इस क्षेत्र के मूल्यों को अलग अलग लक्षण है, तो कुछ बिंदु पर इस खंड पर शून्य का एक मूल्य है ।
  2. यदि अंतराल पर समारोह है, निरंतर और में बारी नहीं है शून्य पर इस अंतराल समारोह के साथ रहता है एक निरंतर संकेत है ।
  3. एक समारोह है, निरंतर एक अंतराल पर ले जाता है पर सभी मध्यवर्ती मूल्यों के मूल्यों के बीच इस समारोह में चरम अंक, यानी, के बीच और .
  4. एक समारोह के साथ निरंतर पर एक खंड है, प्रतिबंधित है पर इस खंड, तो वहां मौजूद दो संख्या और है कि सभी के लिए असमानता है ।
  5. अंतर की राशि और काम पर निरंतर इस अंतराल के समारोह पर निरंतर एक ही अंतराल समारोह के साथ । भागफल के दो निरंतर कार्य एक सतत समारोह, जहां सभी बिंदुओं पर भाजक नहीं है peretolchina शून्य करने के लिए.
  6. व्युत्क्रम की एक सतत समारोह पर दिए गए अंतराल पर निरंतर इस अंतराल में है ।
  7. यदि इस समारोह का एक व्युत्पन्न पर है, तो यह निरंतर है कि बिंदु पर है ।

तोड़ने बिंदु

परिभाषा: बिंदु बिंदु को तोड़ने समारोह है, तो बात नहीं है शर्त यह है कि जब .

उदाहरण के कार्यों के साथ ब्रेक अंक

— ब्रेक अंक के सभी पूर्णांक अंक

— ब्रेक - 0

— ब्रेक - 0

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