Die Kontinuität der Funktion im Punkt
Definition: die Funktion heißt ununterbrochenen am Punkt
, wenn
, d.h.
.
Kontinuität der Funktionen auf dem Intervall
Definition: Wenn die Funktion ist stetig in jedem Punkt einen Zeitraum
, es wird eine kontinuierliche, auf Lücke
.
Eigenschaften der Kontinuität der Funktionen
Ein Beispiel für die Kontinuität der Funktionen
— kontinuierliche Funktion (Polynom)
daher auf dem Intervall (0;1) es gibt einen Punkt
, in dem die Funktion gleich 0:
Ein Beispiel für die Kontinuität der Funktionen
Ein Beispiel für die Kontinuität der Funktionen
— kontinuierliche Funktion. Wenn
dann
. Denn
, es gibt einen Punkt
, in dem
.
Regel finden, die größten und kleinsten значенб Funktionen.
- Wenn ungebrochen auf відрузку
видуальные erwirbt an den enden dieses Abschnittes Werte verschiedener Zeichen, das an einem gewissen Punkt dieses Abschnittes nimmt Sie den Wert null.
- Wenn auf dem Intervall
- Funktion
ist kontinuierlich und verwandelt sich nicht in null, in diesem Intervall die Funktion speichert eine dauerhafte Markierung.
- Funktion
, ununterbrochene Uniform
, nimmt alle Zwischenwerte zwischen den Werten dieser Funktionen im äußersten Punkten, das heißt zwischen
und
.
- Funktion
, ununterbrochene Uniform
, auf dieser Strecke begrenzt, d.h. es gibt zwei zahlen
und
, dass für alle
Ungleichheit wird
.
- Der Betrag der Differenz und das Werk ununterbrochen auf diesem Intervall-Funktionen — kontinuierliche auf demselben Intervall-Funktion. Privat zwei kontinuierliche Funktionen — kontinuierliche Funktion in allen Punkten, in denen der Nenner nicht перетвоюється auf null.
- Die Funktion, die inverse zu einer stetigen Funktion auf einem gegebenen Intervall, ist stetig auf diesem Intervall.
- Wenn die Funktion
hat die Ableitung an dem Punkt
, es ist eine kontinuierliche in diesem Punkt.
Einschleifpunkte
Definition: Punkt - Schnittpunkt-Funktion
, wenn an der Stelle
nicht die Bedingung, dass bei
.
Beispiele für Funktionen, die einschleifpunkte
— einschleifpunkte alle ganzzahligen Punkte
— Schnittpunkt - 0
— Schnittpunkt - 0