Primitive und Integral

Original

Definition:eine Funktion heißt von der ursprünglichen Funktion auf diesem Intervall, wenn für alle aus dieser Lücke

Beispiele

1. Für die Funktion auf dem Intervall ursprünglichen ist da
2. Für die Funktion auf dem Intervall ursprünglichen ist da

Die wichtigste Eigenschaft первообразных

Wenn die Funktion ist die ursprüngliche Funktion auf diesem Intervall, und — eine willkürliche Konstante, gibt die Funktion auch ist die ursprüngliche Funktion dabei jede primitive Funktion auf diesem Intervall kann geschrieben werden als wo — willkürliche geworden

Geometrische Bedeutung

Alle Grafiken первообразных dieser Funktion ergeben sich aus einander parallele übertragung entlang der Achse

Unbestimmte Integral

Definition:die Gesamtheit aller первообразных diese Funktion wird als ungewiss интегралом und gekennzeichnet durch dh wo eine первообразных Funktionen und — etwas geworden ist

Die Regeln der Integration

wo — war

Tabelle первообразных (unbestimmte Integrale)