Mit Hilfe der grundlegenden Eigenschaften der Brüche ersetzen kann dieser Bruch dem anderen, gleich diesem, aber mit einem kleineren Zähler und Nenner. Ein solcher Austausch wird als Reduzierung der Brüche.
Zu verkürzen, den Bruch 
zu finden größte gemeinsame Teiler seiner Division von Zähler und Nenner: GCD (m,n), dann teilen Sie den Zähler und Nenner durch diese Zahl. Wenn GCD (m,n)=1, dann wird der Bruch nicht verkürzt werden.
Auch die Verringerung von Brüchen
Beispiel 1: ungekürzt 
Lösung: NOD (8;16) = 8, dann
Beispiel 2: ungekürzt 
Lösung: GCD (5;35) = 5, dann
Beispiel 3: ungekürzt 
Lösung: GCD (222;352) = 2, dann
Beispiel 4: ungekürzt 
Lösung: NOD (8;9) = 1, dann definitionsgemäß Bruch nicht verkürzt werden.
Die Errichtung von Brüchen auf einen gemeinsamen Nenner
Brüche zu reduzieren bis zu einem kleinsten gemeinsamen Nenner. Er ist gleich dem kleinsten gemeinsamen Vielfaches (KGV) der Nenner der Daten von Brüchen, das heißt die kleinste Zahl, die geteilt durch den Nenner der ersten und zweiten Bruch.
Die Errichtung von Brüchen-Beispiele
Beispiel 1: führen auf einen gemeinsamen Nenner von Brüchen: 
und
NSC (4, 5) = 20.
— Hilfs-Multiplikator der ersten Brüche,
— Hilfs-Multiplikator der zweite Bruch.
Dann:
Antwort: 
und 
Beispiel 2: Flatten Brüche auf einen gemeinsamen Nenner: 
und
NSC (45, 15) = 45.
— Hilfs-Multiplikator der ersten Brüche,
— Hilfs-Multiplikator der zweite Bruch.
Dann:
Antwort: 
und