Definition: eine Zahl heißt die Wurzel des Polynoms
, wenn
(D. H.
eine Wurzel der Gleichung
)
. Die Zahl der 3 — Wurzel des Polynoms, da
Die einfachsten Eigenschaften der Wurzeln
Da die Wurzel von Polynom
, das Polynom teilt sich auf
;
- Wenn die Zahl
ist die Wurzel des Polynoms
, dann ist dieses Polynom teilt sich in двочлен
ohne Rückstände — eine Folge aus dem Theorem Bézout;
- Polynom Grades
kann nicht mehr als
die Wurzeln;
- Falls für ein Polynom
it wissen
seine Wurzeln:
dieses Polynom in Faktoren zerlegt werden kann:
.
Der Satz Von Vieta
Wenn — die Wurzeln des Polynoms
dann vergleicht man die Quoten bei identischen Graden der
linken und rechten Seite, so erhalten wir das Verhältnis zwischen den Wurzeln des Polynoms und dessen Koeffizienten, die als Formel Вієти.
Wenn für quadratische трехчлена
haben
Wenn für kubische трехчлена
haben