Irrationale Ungleichungen

Der Begriff irrational Ungleichheit

Definition: eine Irrationale Ungleichheit — Ungleichheit, enthält die Variable unter dem Zeichen der Wurzel Grades.

Lösung von irrationalen Gleichungen

 

Methode Intervalle für die Entscheidung irrationale Ungleichungen

  1. Eine DHS Ungleichheit.
  2. Eine Funktion Nullen
  3. Abbrechen Nullen Funktionen auf DHS und finden Sie die Zeichen-Funktion auf jedem Zwischenräume, in die sich ein DHS .

Beispiel 1:

 

Розвяжіть Gleichungen:

 

Lösung: die Angegebene Ungleichheit ist gleichbedeutend mit der Ungleichung

Bezeichnen

DHS: , D. H.

Nullen: bringen Sie in das Quadrat der linken und rechten Seite des

- die Wurzel, - fremde Wurzel.

Antwort:

Gleichwertiges zu konvertieren

 

Beispiel 2:

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung: DHS:

Die angegebene Ungleichheit ist gleichbedeutend неравенствам:

Antwort:

 

 

 

Beispiel 3 :

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung: DHS:

Beide Teile der angegebenen Ungleichungen невідємні, daher ist es gleichbedeutend неравенствам:

Angesichts der DHS, erhalten .

Antwort:

 

 

 

Beispiel 4 :

Розвяжіть Gleichungen:

Lösung: die Angegebene Ungleichheit ist gleichbedeutend mit der Gesamtheit der Systeme:

oder

Dann oder

Розвязавши Ungleichheit haben

Angesichts der Ungleichheit , erhalten wir die Lösung des ersten Systems

Antwort:

  1. Bei der überreichung der Ungleichheit beider Teile bis zu einer ungeraden Grad (wobei das Zeichen der Ungleichheit) bekommen Ungleichheit, was gleichbedeutend ist mit dieser.
  2. Wenn beide Teile Ungleichheit невідємні, das beim anheben der beiden Teile der Ungleichheit zu парному Grad (wobei das Zeichen der Ungleichheit) bekommen Ungleichheit, was gleichbedeutend ist mit dieser.
  3. Wenn auf DHS angegebenen Ungleichungen ein Teil der Ungleichheit erwerben kann sowohl positive als auch unveräußerlichen Werte, bevor Sie halten Sie beide Teile der Ungleichheit bis frischer степеня, diese Fälle GESONDERT betrachtet.
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