Der größte gemeinsame Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache

Definition: der Größte gemeinsame Teiler von zwei oder mehreren natürlichen zahlen nennt man die größte Natürliche Zahl, die teilbar durch jede der gegebenen zahlen.

Zum Beispiel

NOD

Teilerfremd

Definition: Zwei Natürliche zahlen heißen zueinander einfach, wenn Sie NOD gleich eins ist.

Verbleib von NOD mit Hilfe der ZERLEGUNG auf einfache Multiplikatoren

Um eine GCD von zwei oder mehreren zahlen, soll:

1. Ordnen Sie diese zahlen auf die primzahlfaktoren.
2. Machen das Werk aus einer gemeinsamen einfachen Faktoren, kombiniert mit dem kleinsten Exponent.
3. Suchen Sie den Wert des Werkes.

Euklidischen Algorithmus

1. Teilen auf mit остачею:
   
2. Teilen Divisor auf :
   
3. Teilen Divisor auf die neue Rest :
   

Letztere unterscheidet sich von der null und den Rest gibt es von NOD.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV)

Der kleinste gemeinsame Vielfache von zwei oder mehreren natürlichen zahlen nennt man die kleinste Natürliche Zahl, die teilbar durch jede der gegebenen zahlen.

Der Verbleib des KGV zweier natürlicher zahlen

Um eine KGV zweier oder mehrerer zahlen, müssen Sie:

HCK

Zum Beispiel

NSC

Der Zusammenhang zwischen GGT und KGV von zwei zahlen

NOD