Eine Power-Funktion

Definition:eine Funktion der Art , wo n — eine beliebige reelle Zahl, genannt der exponentiellen Funktion

Eigenschaften der exponentiellen Funktion (bei )

a) n — Natürliche b) n — eine ganze відємне c) n — nicht die ganze

a)

b)

c) bei

bei

a) bei n Doppel

wenn n ungerade

b) bei n Doppel

wenn n ungerade

c) bei

bei

a),b) bei n Doppel — Dampfbad

bei n ungerade — ungerade

c) weder gerade noch ungerade

nicht periodische

a)

b) Nein

c) bei

wenn — Nein

a) bei n Doppel — abnehm, — erhöht

bei n ungerade — wächst

b) bei n Doppel — zunimmt, — abnimmt

bei n ungerade — kommt — kommt

c) bei — wächst

bei — kommt

a) bei n Doppel

bei n sonderbaren — Nein

b) Nein

c) bei

wenn — Nein

a) Nein

b)

c) wenn Nein

bei

a) bei n Doppel — Wölbung nach unten

wenn n ungerade, — ; — ; 0 — Wendepunkt

b) bei n Doppel — — ; —

bei n ungerade — — ; —

c) bei — ; —

bei

Wenn , dann (wenn )

 

 

1. Das Gebiet
2. Mehrfacher Wert
3. Parität, ungerade
4. Periodizität
5. Der Schnittpunkt der Achsen des
6. Derivat
7. Aufsteigend und absteigend
8. Extrema
9. Asymptoten
10. Ausbuchtung und den Eckpunkt
11. Besonderen Anlass

Grafik exponentielle Funktionen

• n — eine gerade Natürliche Zahl

 

 

• n — ungerade Natürliche Zahl

 

 

• n — ungerade Zahl відємне

 

 

• n — gerade Zahl відємне

 

 

• n — eine positive ganze Zahl nicht

(grün)

 

 

• n — nicht eine ganze Zahl відємне

(grün)