Означення: Функція вигляду 
, де n — будь-яке дійсне число, називається степеневою функцією
Властивості степеневої функції (при 
)
)a) n — натуральне 
b) n — ціле відємне c) n — не ціле
a)
b)
c) при 
при 
a) при n парному 
при n непарному 
b) при n парному 
при n непарному 
c) при 
при 
a),b) при n парному — парна
при n непарному — непарна
c) ні парна, ні непарна
не періодична
a) 
b) немає
c) при 
при 
— немає
a) при n парному 
— спадає, 
— зростає
при n непарному — зростає
b) при n парному — зростає, — спадає
при n непарному — спадає, — спадає
c) при 
— зростає
при — спадає
a) при n парному 
при n непарному — немає
b) немає
c) при 
при 
— немає
a) немає
b) 
c) при — немає
при 
a) при n парному 
— опуклість вниз
при n непарному, 
— 
; — ; 0 — точка перегину
b) при n парному — — ; —
при n непарному — — ; —
c) при 
— ; 
—
при 
Якщо 
, то 
(при 
)
- Область визначення
- Множина значення
- Парність, непарність
- Періодичність
- Перетин з осями координат
- Похідна
- Зростання і спадання
- Екстремуми
- Асимптоти
- Опуклість та точки перегину
- Особливий випадок
Графіки степеневих функцій
- n — парне натуральне число
- n — непарне натуральне число
- n — непарне відємне число
- n — парне відємне число
- n — не ціле додатнє число
(зелений)
- n — не ціле відємне число
(зелений)
