Логарифм числа, властивості логарифмів

Означення: Логарифмом додатного числа за основою називається показник степеня, до якого треба піднести , щоб одержати .

 

Приклади: , оскільки ;

, оскільки

Десятковий логарифм

Натуральний логарифм

Основна логарифмічна тотожність

 

 

 

Приклади:

Властивості і формули логарифмування

 

Логарифм одиниці за будь-якою основою дорівнює нулю

 

 

Логарифм добутку додатних чисел дорівнює сумі логарифмів множників

 

Логарифм частки додатних чисел дорівнює різниці логарифмів діленого і дільника

 

Логарифм степеня додатного числа дорівнює добуткові показника степеня на логарифм основи цього степеня

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

Узагальнені формули логарифмування

 

 

1. 
2. 
3. 

Формула переходу від однієї основи логарифма до іншої

 

 

Наслідки формули переходу від однієї основи логарифма до іншої

 

1. 
2. 
3.