Логарифм числа, свойства логарифмов

Определение: Логарифмом положительного числа по основанию называется показатель степени, в который нужно возвести , чтобы получить .

Примеры: , так как ;

, поскольку

Десятичный логарифм

Натуральный логарифм

Основное логарифмическое тождество

Примеры:

Свойства и формулы логарифмирования

  1. Логарифм единицы по любому основой равна нулю

  2. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей

  3. Логарифм доли положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя

  4. Логарифм степени положительного числа равен произведению показателя степени на логарифм основания этой степени

Обобщенные формулы логарифмирования

Формула перехода от одного основания логарифма к другому

Последствия формулы перехода от одного основания логарифма к другому

Раздел:
Версии на других языках: