Определение: Процентом (процентом) называется сотая часть целого.
от числа 
.
Наиболее распространенные задачи на проценты
- Найти процент от заданного числа
- Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от начального числа
- Найти число по заданному проценту
- Найти процентное выражение одного числа от другого.
- Найти процентное отношение двух чисел
- Найти сложные проценты.
- На сколько процентов одно число больше (меньше) другого числа
Нахождение процентов
Соотношения и формулы, которые нужны для решения задач с процентами, выводятся из пропорции,
все {X}
часть {Y}
часть Y в 
которые можно записать в виде пропорции
Нахождение процента от числа
от числа 
.
от числа 35 составляет: 
.
Примеры на нахождение процента от числа:
1) от числа 35 составляет: .
2) Молоко содержит 
жира. Сколько жира в 54 кг молока?
(кг) – жира.
3) Вкладчик положил в банк 60000 грн. под 8% годовых. Какая сумма будет на счете через два года?
(грн).
Нахождение числа по заданному значению его процента
Если 
от какого числа равен 
, то все число равно :
от числа .
Пример: Найти число по заданному значению его процента
от некоторого числа a составляет: 
. Найти число а
Задача на нахождение числа по заданному значению его процента
Сплав содержит 
меди. Какова масса сплава, если меди в нем 2,8 кг?
(кг) – масса всего сплава.
Нахождение процентного отношения двух чисел
Чтобы найти какой процент составляет число а от числа в , нужно а разделить на в и умножить на 100%
Число 
составляет
от числа .
Соотношения между десятичными дробями и процентами
Чтобы превратить десятиковий дробь в процент, его необходимо умножить на 100.
Чтобы превратить процент в десятичную дробь необходимо число процента поделить на 100.
Примеры преобразования десятичных дробей в проценты
Пример: Преобразовать десятичные дроби в проценты: 5; 1; 0,5; 0,05; 0,005
.
.
.
.
.
Примеры преобразования процентов в десятичные дроби
Пример: Преобразовать проценты в десятичные дроби 600%; 100%; 60%; 8%; 0,7%
.
.
.
.
.
Задача: Вычислите процентное содержание меди в сплаве массой 10 кг, если меди в нем – 5,2 кг?
– процентное содержание меди в сплаве.
На сколько процентов одно число больше другого числа
Если даны числа A и B, такие что A>B и необходимо узнать на сколько процентов число A больше числа B, то можно воспользоваться следующей формулой:
На сколько процентов одно число меньше другого числа
Если даны числа A и B, такие что 
и необходимо узнать на сколько процентов число A меньше числа B, то можно воспользоваться следующей формулой:
Пример 1: Найти на сколько процентов число 60 больше числа 30.
Решение:
,
Ответ: число 60 больше числа 30 на 50%
Пример 2: Найти на сколько процентов число 40 меньше числа 80.
Решение:
,
Ответ: число 40 меньше числа 80 на 50%
Пример 3: Килограмм клубники стоит 20 гривен, килограмм малины стоит 40 гривен. На сколько процентов килограмм клубники дешевле килограмма малины?
Решение:
,
Ответ: килограмм клубники дешевле килограмма малины на 50%
- увеличение на 100 % означает увеличение вдвое
- уменьшение на 50 % означает уменьшение вдвое
- уменьшение на 60 % означает уменьшение в 2,5 раза
- уменьшение на 100 % означает обнуление начальной стоимости
Сложные проценты (проценты)
Если заданное число ежегодно увеличивается на без изъятия прироста, то в этом случае говорят о сложные проценты.
Вычисления сложных процентов
Следить за изменением заданного числа при вычислении сложных процентов удобно введя коэффициент увеличения (уменьшения) 
.
Формула расчета сложных процентов
,
где А - будущая стоимость, - текущая стоимость, p - процентная ставка за расчетный период, n - количество расчетных периодов