Периодичность функции

Определение: Функция называется периодической с периодом , если для любого из области определения числа и также входящие в области определения и

.

Свойства периодической функции

1. Если число - период функции , то число , также является периодом этой функции.
2. Если функция периодическая с периодом , то функция также является периодической и ее период равен
3. Если функция периодическая с периодом , то составленная функция (функция от функции) является также периодическая с периодом .
4. Для построения графика периодической функции с периодом достаточно построить график на отрезке длиной , а дальше параллельно перенести этот график вдоль оси на расстояние слева и справа.

Примеры периодических функций