Основные законы алгебры
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе и плюс квадрат второго числа.
Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность.
Куб суммы двух чисел равен кубовые первого числа плюс утроенный квадрат произведение первого числа на второе, плюс утроен произведение первого числа на квадрат второго плюс куб второго числа.
Куб разности равна кубовые первого числа минус утроен произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроен произведение первого числа на квадрат второго и минус куб второго числа.
Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат разности этих чисел.
Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат суммы этих чисел.
Квадрат суммы нескольких выражений равен сумме квадратов всех слагаемых плюс все удвоенные произведения каждого выражения на каждый следующий.
Правила раскрытия скобок
- Умножение одночлена на многочлен
- Умножение многочлена на многочлен
- Вынесение общего многочлена за скобки
- Метод группировки
- Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена
Разложение алгебраических выражений на множители.
Квадратный трехчлен
Разность двух чисел n-ой степени
Разность двух чисел четвертой степени
Разность двух чисел пятого степеня
Для нечетных натуральных n
Бином Ньютона
где коэффициенты этого разложения 
можно взять из треугольника Паскаля.