Определение: Асимптота кривой — это прямая, к которой неограниченно приближается кривая при удалении ii в нескінечність.
Вертикальные асимптоты ![](//cdn.cubens.com/contents/formulas/math_ca829af2b1c3d3b2db01fd1df42b98d9.png)
— вертикальная асимптота,
при
Вертикальная асимптота может быть в точке
, если точка
ограничивает открытые промежутки области определения данной функции и у точки
функция стремится к бесконечности.
Примеры вертикальных асимптот
При
При
— вертикальная асимптота
![Вертикальна асимптота](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/asymptotes-1.png)
При
— вертикальная асимптота
![Вертикальна асимптота](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/asymptotes-2.png)
При
При
— вертикальная асимптота
![Вертикальна асимптота](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/asymptotes-3.png)
Наклонные и горизонтальные асимптоты ![](//cdn.cubens.com/contents/formulas/math_932918f91b3c2d0d13a9e5e14ff48da2.png)
- Если
— дробно-рациональная функция, в которой степень числителя на единицу больше степени знаменателя, то выделяем целую часть и используем определение асимптоты.
- В общем случае уравнения наклонных и горизонтальных асимптот
могут быть получены с использованием формул