Асимптоты графика функции

Определение: Асимптота кривой — это прямая, к которой неограниченно приближается кривая при удалении ii в нескінечність.

Вертикальные асимптоты

— вертикальная асимптота, при

Вертикальная асимптота может быть в точке , если точка ограничивает открытые промежутки области определения данной функции и у точки функция стремится к бесконечности.

Примеры вертикальных асимптот

Область определения:

При

При

— вертикальная асимптота

Область определения:

При

— вертикальная асимптота

Область определения:

При

При

— вертикальная асимптота

Наклонные и горизонтальные асимптоты

1. Если — дробно-рациональная функция, в которой степень числителя на единицу больше степени знаменателя, то выделяем целую часть и используем определение асимптоты.
2. В общем случае уравнения наклонных и горизонтальных асимптот могут быть получены с использованием формул