Уравнения и неравенства с модулями, геометрический смысл модуля

Решению уравнений и неравенств с модулями

По определению

По геометрическим содержанием

— расстояние на числовой прямой от точки 0 до точки

По общей схеме

  1. Найти ОДЗ
  2. Найти нули всех підмодульних функций
  3. Отметить нули на ОДЗ и разбить ОДЗ на промежутки
  4. Найти решение в каждом из промежутков (и проверить, входит ли этот розвязок в рассматриваемый промежуток).

Использование геометрического смысла модуля (a>0)

  1. или
  2. или
  3. или
  4. или

Использование специальных соотношений

Пример решению неравенства с модулем

Розвяжіть неравенство:

Решения:

Возносим в квадрат левую и правую часть неравенства:

Ответ:

Пример решению неравенства с несколькими модулями

Розвяжіть неравенство:

Решения:

1) ОДЗ; 2) Нули подмодульних функций;

Итак,

Раздел:
Версии на других языках: