Корень n-го степеня, свойства корней n-ой степени

Определение: Корнем - ой степени из действительного числа называется такое число, -и степень которого равна .

Определение: Арифметическим корнем - ой степени из неотъемлемого числа называется такое неотъемлемое число, -и степень которого равна .

— корень, — показатель корня,— подкоренное выражение.

Область определения корней (в множестве действительных чисел)

Для корня нечетного степени

— существует при любых значениях

Корень парного степени

— существует только при

Свойства корней n - ой степени

— для всех из области определения выражения

Пример:

Пример:

Пример:p>

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. — для всех из области определения выражения
7. Корень из корня
8. Корень из степени
9. Корень из произведения
10. Корень из доли
11. Основное свойство корней
12. Вынесение множителя из-под знака корня
13. 
14. Внесение множителя под знак корня

15. 

    Пример: