Логарифмическая функция, график логарифмической функции

Определение: Логарифмической функцией называется функция вида , где

Свойства логарифмической функций

1. Область определения



2. Множественное значение



3. Четность, нечетность

Функция ни четная, ни нечетная

4. Пересечение с осями координат

при

Пересечения с осью нет ( по области определения)

5. Непрерывность и производная

Функция непрерывна и диференційовна во всей области определения



6. Промежутки постоянства знака



при при

при при

7. Возрастание и убывание

Экстремумов нет

при — растет

при — приходит

8. Асимптоты

Прямая — вертикальная асимптота

Функции и взаимно обратные функции, поэтому Графики симметричны относительно прямой

Графики логарифмических функций