Предел функции

Где — число или один из символов

Определение: Число называется пределом функции в точке (при , что направляется к ), если для любого положительного найдется такое положительное число , что при всех , удовлетворяющих неравенство , выполняется неравенство

Математическая запись выражений и

Точка находится от точки на малом расстоянии (меньше )

Значения на числовой прямой находится на малом расстоянии от (меньше )

Свойства предела функции

1. Если , то — единственное

Если функция имеет предел при , то предел — единственная

2. , где — постоянная

Предел постоянной функции равен этой же постоянной

3. — непрерывная в точке функция (по определению непрерывной функции

Граница неперевної функции при равен значению функции в точке

Теоремы о пределах

Первая знаменательная граница