Исследование функции, построение графика функции

Пример.

  1. Область определения
  2. Четность, нечетность, периодичность
  3. Функция ни четная, ни нечетная и периодическая

  4. Пересечение с осями координат
  5. или

  6. Производная и критические точки
  7. или

  8. Промежутки возрастания, убывания и точки экстремума (и значения функции в этих точках)
  9. Дослідження функції

  10. Поведение функции на концах области определения и асимптоты графика функции (вертикальные, горизонтальные и наклонные)

    Дослідження функції

    При слева

    При дело

    Следовательно, вертикальная асимптота

    Поскольку

    то при тогда т. е. наклонная асимптота

  11. Вторая производная и исследование функции на выпуклость и угнутість
  12. Найти точки перегиба (если они существуют) и значения в точках перегиба

    Так то знак второй производной может меняться только в точке

    Дослідження функції

  13. Если необходимо найти контрольные точки, уточняющие поведение графика
  14. Дослідження функції

  15. На основе проведенного исследования строим эскиз графика функции
  16. Дослідження функції

Раздел:
Версии на других языках: