Пример.
- Область определения
- Четность, нечетность, периодичность
- Пересечение с осями координат
- Производная и критические точки
- Промежутки возрастания, убывания и точки экстремума (и значения функции в этих точках)
- Поведение функции на концах области определения и асимптоты графика функции (вертикальные, горизонтальные и наклонные)
При
слева
При
дело
Следовательно,
— вертикальная асимптота
Поскольку
то при
тогда
т. е.
— наклонная асимптота
- Вторая производная и исследование функции на выпуклость и угнутість
- Если необходимо найти контрольные точки, уточняющие поведение графика
- На основе проведенного исследования строим эскиз графика функции
Функция ни четная, ни нечетная и периодическая
или
или

Найти точки перегиба (если они существуют) и значения в точках перегиба
Так то знак второй производной может меняться только в точке


