Показательная функция, график показательной функции

Определение: Показниковою функцией называется функция вида , где

Свойства показательных функций

1. Область определения



2. Множественное значение



3. Четность, нечетность

Функция ни четная, ни нечетная

4. Пересечение с осями координат

Пересечения с осью нет ( при )



5. Непрерывность и производная

Функция непрерывна и диференційовна во всей области определения



6. Промежутки постоянства знака



Для всех

7. Возрастание и убывание

Экстремумов нет

при — растет

при — приходит

8. Асимптоты

Прямая — горизонтальная асимптота

Функции и взаимно обратные функции, поэтому Графики симметричны относительно прямой

Графики показательных функций