Определение: Показниковою функцией называется функция вида , где
Свойства показательных функций
- Область определения
- Множественное значение
- Четность, нечетность
- Пересечение с осями координат
- Непрерывность и производная
- Промежутки постоянства знака
- Возрастание и убывание
- Асимптоты
Функция ни четная, ни нечетная
Пересечения с осью нет
(
при
)
Функция непрерывна и диференційовна во всей области определения
Для всех
Экстремумов нет
при — растет
при — приходит
Прямая — горизонтальная асимптота
Функции и
взаимно обратные функции, поэтому Графики симметричны относительно прямой
Графики показательных функций
![Показникова функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/exponential-function-1.png)
![Показникова функція](http://cdn.cubens.com/contents/pictures/exponential-function-2.png)