Вычисление предела функции

1. Пользуясь непрерывностью функции , пробуем подставить значения в функцию



2. Если вычисляется предел при , то пробуем в числителе и местоимении вынести за скобки наивысший степень неизвестного





3. Если в результате подстановки получили выражение типа , то

а) пробуем разложить числитель и местоимение на множители





б) если числителя или знаменателя входят выражения с квадратным или кубическим корнем, то умножаем числитель и знаменатель на соответствующие выражения, чтобы избавиться от заданных корней (иногда вводят замену и выражение с корнем обозначают новой переменной)





в) если под знаком предела стоят тригонометрические или обратные тригонометрические функции, то такие границы сводят к первой выдающейся границы



или ее вариаций











Сократив числитель и знаменатель на переменные, стоящие за скобками, учитывая, что , и учитывая перщу выдающуюся границу и ее вариации, получаем

Если у вас есть вопросы по решению задач по математике, вы можете воспользоваться сайтом  urokam.net.