Вычисление предела функции

  1. Пользуясь непрерывностью функции , пробуем подставить значения в функцию
  2. Если вычисляется предел при , то пробуем в числителе и местоимении вынести за скобки наивысший степень неизвестного
  3. Если в результате подстановки получили выражение типа , то
  4. а) пробуем разложить числитель и местоимение на множители

    б) если числителя или знаменателя входят выражения с квадратным или кубическим корнем, то умножаем числитель и знаменатель на соответствующие выражения, чтобы избавиться от заданных корней (иногда вводят замену и выражение с корнем обозначают новой переменной)

    в) если под знаком предела стоят тригонометрические или обратные тригонометрические функции, то такие границы сводят к первой выдающейся границы

    или ее вариаций

    Сократив числитель и знаменатель на переменные, стоящие за скобками, учитывая, что , и учитывая перщу выдающуюся границу и ее вариации, получаем

Раздел:
Версии на других языках: